Havarizmi-Utemeljitelj algebre

Muslimani su utemeljili algrebru i uveli moderni numerički sistem

 

 

 

Svi smo mi čuli za razne poznate grčke matematičare kao što su Pitagora (Pitagorina teorema), Euklid (Euklidova geometrija) ili Arhimed koji su giganti u svojim naučnim poljima. Ali ko je čuo za ime El-Havarizmi, najvećeg matematičara islamskog svijeta?

 

Ko je bio Havarizmi?

 

Muhammed ibn Musa el-Havarizmi je rođen u Centralnoj Aziji 780. godine u Horasan provinciji, nešto više od sto godina nakon rođenja islamske civilizacije. El-Havarizmi je još u mladosti pokazivao da posjeduje značajne talente i uglavnom je bio najinteligentija osoba gdje god bi se našao. Kao posljedica, većina njegovog rada je obavljena u izolaciji. U 9. vijeku, pozvao ga je halifa El-Mensur u Bagdad kako bi radio u Kući Mudrosti. Po prvi put u životu bio je okružen velikanima, ljudima koji se intelektualno mogu smatrati njemu ravnim, ljudima koji su ga podsticali i širili njegov umni kapacitet.

Islamski mislioci u Kući Mudrosti su u to vrijeme prevodili od Grka, Perzijanaca i Indusa sve što bi im se našlo u rukama. Do Havarizmijevog rođenja većina antičkog znanja je već bila prevedena, ili se i dalje prevodila. Znanje preuzeto iz tih tekstova je imalo dubok utjecaj na islamske učenjake općenito, ali naročito na El-Havarizmija.

 

Stvaranje savremenog numeričkog sistema

 

El-Havarizmijev prvi poklon halifi je bilo stvaranje arapskog numeričkog sistema. Prije Havarizmija, brojevi su pisani riječima, na primjer: 1269 je bilo „hiljadu dvesta šezdeset devet“. Ovakav sistem je bio funkcionalan za nivo matematike koja se praktikovala u to vrijeme, ali kako se matematika razvijala, tako je bio potreban novi, napredniji sistem pisanja.

El-Havarizmi je pročitao mnoštvo indijskih tekstova. Bio je pod utjecajem indijskog matematičara koji je već razvio numerički sistem od jedan do devet i predstavio koncept „nule“. Ali Havarizmi je  bio  taj koji je prepoznao nulu kao broj i uključio je u indijski sistem, te stvorio arapski numerički sistem. Predstavljajući indijski numerički sistem i smještajući nulu u centar svog matematičkog univerzuma, bio je revolucionaran koncept koji je omogućio daleko apstraktnije i kompliciranije računice koje prije nisu bile moguće. Samo ovo bi smjestilo Havarizmija u panteon matematičara, međutim Havarizmi je imao još toga da doprinese.

Stranica djela “Liber Abaci” od autora Leonarda od Pize (Fibonacci)
koja prikazuje arapske brojeve (u desnoj margini);
Knjiga koja je predstavila arapski brojčani sistem Evropi

Rođenje algebre

 

Prije Grka, matematika je koristila princip pokušaja i greške kako bi utvrdila neko pravilo. Onda kada je pravilo utvrđeno, svi bi ga koristili iako ne bi znali zašto. Dolaskom grčkih matematičara, stepen prefinjenosti koji nije postojao ranije je dodat. Koristili su logiku kako bi dobili zaključak i matematičku tačnost kako bi ga dokazali. Matematika Grka je bila praktična i koristila se u rješavanju stvarnih životnih problema kao što je obim amfiteatra ili količina tečnosti u rezervoaru. Grci su to nazivali geometrijom, što znači „mjerenje Zemlje“. Napreci učinjeni dolaskom Grka su bili veliki skok u polju matematike, a i dan danas su izuzetno cijenjeni zbog svog rada.

Kada je El-Havarizmi predstavio algebru (Al-Džebr), to je bilo revolucionarno odmaknuće od grčkog koncepta koji je u suštini bio geometrija. To nije bilo drugačije od onoga kada su Grci implementirali logiku u svoj koncept matematike.

 

ax2+bx+c=0

Doprineo je rješavanju polinoma do drugog stepena

 

Algebra je dodala jednu dozu apstraktnosti koje prije nije bilo. Geometrija se bavi fizičkim problemima kao što su: „Koliko ima vode u bazenu?“, ali algebra je apstraktna – „ako osoba danas uloži 100€ na berzi, a investicija raste 7% tokom deset godina, koliko će investicija biti vrijedna za deset godina?“ El-Havarizmi je stvorio čitavo novo polje koje je bilo izuzetno prostrano i odrijedio pravila koja će omogućiti da se taj koncept dalje razvija.

Uvođenjem algebre omogućilo je budućim islamskim matematičarima da svoje intelekte okrenu rješavanju jednačina zbog samog njihovog rezultata iako oni nemaju određenu primjenu (barem u tom periodu). Ovo danas nazivamo čistom matematikom. Ova grana proučavanja nije postojala prije Havarizmija ili je bila u ograničenoj razmjeri. Ove apstraktne ideje danas omogućavaju inženjerima da grade nebodere, miljama dugačke mostove i sigurnosne enkripcije.

 

Stranica iz El-Havarizmijeve knjige “Algebra”

 

El-Havarizmijeva knjiga o algebri – Računanje metodom upotpunjavanja i uravnotežavanja, kao i knjiga o brojevima nisu bile predstavljene Evropi sve do 12. vijeka. Njegove knjige o matematici i astronomiji su postale osnovna literatura kako na evropskim univerzitetima, tako i na islamskim sve do 16. vijeka.

Naziv algebra je preuzet iz naslova njegove knjige „El-Džibr“, a naziv algoritam od latinske verzije njegovog imena – Algoritmi.

Evropljani bi mu odavali počast i veličali ga tako što bi dodavali fusnotu svim svojim računanjima na kraju lista:„dixit Algoritmi“ tj. „tako kaže El-Havarizmi“; što je značilo da su svoje rezultate i zaključke zasnivali na učenju najvećeg poznavalaca matematike, El-Havarizmija iz Perzije.

El-Havarizmi je velikan u polju matematike. Prikupio je znanje antičkih učenjaka iz Grčke, Perzije i Indije; tome je dodao sopstveno istraživanje i čitavo to naučno polje podigao na viši nivo. Dugujemo Muhammedu ibn Musau El-Havarizmiju veliku zahvalnost.

Zanimljiv podatak: 1976. godine, u njegovu čast i kao priznanje njegovim dostignućima, Radna grupa za imenovanje planetarnih sistema (Working Group for Planetary System Nomenclature, WGPSN) dala je ime Mjesečevom krateru 7.0N, 107.0E – El-Havarizmi.

 

Sa engleskog preveo:
Irfan S. Hačković

image_pdfimage_print